pengertian
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang mneggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, , ) dan mengandung variakel. Secara umum pertidaksamaan merupakan cara untuk menyatakan suatu selang atau interval. Tanda “<” dan “>” menyatakan selang terbuka dan pada garis bilangan yang digambarkan dengan noktah kosong( ).
Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung suatu angka dari 0—misal, x. mengukur jarak x dari nol.
Persamaan nilai mutlak merupakan sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.
Rumus Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Nilai mutlak suatu bilangan real x adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut :
Pengantar Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak merupakan fungsi yang kontinu. Jika kita gambarkan dalam bentuk grafik, gambar nilai mutlak membentuk garis lurus, seperti huruf v pada interval tertentu.
Grafik yang dihasilkan memiliki satu buah titik puncak dan garisnya simetris, antara ruas kanan dan kiri.
Perhatikan gambar grafik nilai mutlak yang diberikan seperti gambar di bawah ini.
Dan seperti yang terlihat pada kasusu di atas bahwa nilai fungsi mutlak selalu positif (di atas sumbu x).
Sifat-Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Untuk mengambil nilai mutlak dari persamaan nilai mutlak mudah. Dengan mengikuti 2 aturan penting seperti yang telah dibahas sebelumnya dapat menentukan nilai mutlaknya. Jadi, nilainya akan positif jika fungsi di dalam tanda mutlak lebih dari nol. Dan akan bernilai negatif jika fungsi di dalam tanda mutlak kurang dari nol.
Dalam pertidaksamaan nilai mutlak tidak cukup dengan cara tersebut. Ada beberapa ketidaksamaan aljabar yang ekuivalen dengan ketidaksamaan nilai mutlak. Ataupun dapat disebut saja sebagai sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
Sifat inilah yang dapat dipakai untuk menentukan himpunan penyelesaian pada soal-soal pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan.
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, selain perlu mengetahui sifa-sifat yang telah diberikan di atas, kita juga perlu kemampuan untuk menguasai cara oprasi bentuk aljabar. Cara dasar dalam mengoperasikan suatu bilangan dan variabel.
Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Contoh Soal 1
Tentukan interval pada penyelesaian pertidaksamaan berikut ini :
Jawab :
Contoh Soal 2
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut :
Jawab :
